Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

Cho khối lăng trụ tam giác \(ABCA'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu của \(A'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm \(H\) của cạnh \(AB\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACC'A'} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\). B. … [Đọc thêm...] vềCho khối lăng trụ tam giác \(ABCA’B’C’\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu của \(A’\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm \(H\) của cạnh \(AB\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACC’A’} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

nbsp; Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = a\), \(AD = 2a\), \(SA\) vuông góc với đáy, khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SCD} \right)\) bằng \(\frac{a}{2}\). Tính thể tích khối chóp theo \(a\). A. \(\frac{{4\sqrt {15} }}{{45}}{a^3}\). B. \(\frac{{4\sqrt {15} }}{{15}}{a^3}\). C. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{{15}}{a^3}\). D. \(\frac{{2\sqrt … [Đọc thêm...] vềnbsp; Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = a\), \(AD = 2a\), \(SA\) vuông góc

Cho lăng trụ tứ giác \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông và cạnh bên bằng \(2a\). Hình chiếu của \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)là trung điểm của \(AD\), đường thẳng \(A'C\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)một góc là \({45^0}\). Thể tích khối lăng trụ\(ABCD.A'B'C'D'\) bằng A. \(\frac{{16{a^3}}}{3}\). B. \(\frac{{8{a^3}\sqrt {30} … [Đọc thêm...] về

Cho lăng trụ tứ giác \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy là hình vuông và cạnh bên bằng \(2a\). Hình chiếu của \(A’\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)là trung điểm của \(AD\), đường thẳng \(A’C\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)một góc là \({45^0}\). Thể tích khối lăng trụ\(ABCD.A’B’C’D’\) bằng

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(AA' = AB' = AC'\). Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(BC = 2a\). Khoảng cách từ \(A'\) đến mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) là \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\). B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\). C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\). D. \(V = … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có \(AA’ = AB’ = AC’\). Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(BC = 2a\). Khoảng cách từ \(A’\) đến mặt phẳng \(\left( {BCC’B’} \right)\) là \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông cân đỉnh\(A\), mặt bên là \(BCC'B'\) hình vuông, khoảng cách giữa\(AB'\) và \(CC'\) bằng \(a\). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là: A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\). B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\). C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\). D. \({a^3}\). Lời giải:: Ta có: \(AC \bot AB\)(giả … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông cân đỉnh\(A\), mặt bên là \(BCC’B’\) hình vuông, khoảng cách giữa\(AB’\) và \(CC’\) bằng \(a\). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) là:

Cho lăng trụ\(ABC.A'B'C'\)có đáy\(ABC\)là tam giác vuông tại\(A\),\(AB = 1,AC = 2\). Hình chiếu của\(A'\)lên mặt phẳng\((ABC)\)trùng với trung điểm cạnh\(BC\). Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng\(CC'\)và\(A'B\)là\(\sqrt 2 \). Thể tích khối lăng trụ\(ABC.A'B'C'\) bằng A. \(\frac{1}{2}\). B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\). C. \(\sqrt 2 \). D. 1. Lời giải: Chọn … [Đọc thêm...] vềCho lăng trụ\(ABC.A’B’C’\)có đáy\(ABC\)là tam giác vuông tại\(A\),\(AB = 1,AC = 2\). Hình chiếu của\(A’\)lên mặt phẳng\((ABC)\)trùng với trung điểm cạnh\(BC\). Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng\(CC’\)và\(A’B\)là\(\sqrt 2 \). Thể tích khối lăng trụ\(ABC.A’B’C’\) bằng

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Khoảng cách từ tâm \(O\) của tam giác \(ABC\) đến mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) bằng \(BCD\). Thể tích khối lăng trụ bằng A. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{4}\). B. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{8}\). C. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{{28}}\). D. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{{16}}\). Lời … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Khoảng cách từ tâm \(O\) của tam giác \(ABC\) đến mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) bằng \(BCD\). Thể tích khối lăng trụ bằng

Cho lăng trụ đều \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bên bằng \(2a\). Gọi \(M,\,O\) lần lượt là trung điểm \(A'B'\) và \(A'C'\). Biết khoảng cách giữa \(AM\) và \(CO\) bằng \(\frac{{4a}}{9}\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\). B. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\) . C. \({a^3}\). D. \(2{a^3}\) . Lời giải: Gọi \(N,\,I\) lần lượt là trung điểm … [Đọc thêm...] vềCho lăng trụ đều \(ABCD.A’B’C’D’\) có cạnh bên bằng \(2a\). Gọi \(M,\,O\) lần lượt là trung

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), cạnh \(BC = 2a\) và \(\widehat {ABC} = {60^0}\). Biết tứ giác \(BCC'B'\) là hình thoi có \(\widehat {B'BC}\) là góc nhọn, mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\)vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Thể … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), cạnh \(BC = 2a\) và

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)có đáy là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của \(B'\)lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\)và \(\left( {BCC'B'} \right)\)bằng \(60^\circ \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\)và \(B'C'\)bằng \(3a\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. … [Đọc thêm...] vềCho khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\)có đáy là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của \(B’\)lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’B’C’} \right)\)và \(\left( {BCC’B’} \right)\)bằng \(60^\circ \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA’\)và \(B’C’\)bằng \(3a\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng