Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(E\) là một điểm thuộc cạnh \(DD'\) sao cho \(\tan \left( {BE;\left( {CDD'} \right)} \right) = \frac{3}{{\sqrt {13} }}\). Thể tích của khối tứ diện \(EB'AC\) bằng A. \(\frac{{5{a^3}}}{{18}}\) B. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\) C. \(\frac{{6{a^3}}}{{\sqrt {38} }}\) D. \(\frac{{\sqrt {19} {a^3}}}{3}\) Lời … [Đọc thêm...] về

Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(E\) là một điểm thuộc cạnh \(DD’\) sao cho \(\tan \left( {BE;\left( {CDD’} \right)} \right) = \frac{3}{{\sqrt {13} }}\). Thể tích của khối tứ diện \(EB’AC\) bằng

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\). Biết khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). A. \(V = … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A’\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\). Biết khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCC’B’} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\).

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(D\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm của \(AB\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACC'A'} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^o}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). A. \(V = \frac{{3{a^3}}}{{16}}\). B. \(V = … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(D\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm của \(AB\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACC’A’} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^o}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\).

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\),\(A'A = A'B = A'C\), \(A'A = 2a\). Mặt bên \(BCC'B'\) tạo với mặt đáy một góc bằng \({60^0}\). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). B. \({a^3}\). C.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\). D.\({a^3}\sqrt 3 \). Lời giải: Vì \(A'A = A'B = A'C\) nên hình … [Đọc thêm...] về

Cho khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\),\(A’A = A’B = A’C\), \(A’A = 2a\). Mặt bên \(BCC’B’\) tạo với mặt đáy một góc bằng \({60^0}\). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\).

Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\),\(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Chân đường cao hạ từ \(B'\) trùng với tâm \(O\) của đáy \(ABCD\); góc giữa mặt phẳng \(\left( {BB'C'C} \right)\) với đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích lăng trụ bằng: A. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\) B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{9}\) C. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 2 … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\),\(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Chân đường cao hạ từ \(B’\) trùng với tâm \(O\) của đáy \(ABCD\); góc giữa mặt phẳng \(\left( {BB’C’C} \right)\) với đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích lăng trụ bằng:

Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là nửa lục giác đều có các cạnh\(AB = BC = C{\rm{D}} = \frac{1}{2}AD = a\). Biết \(A'A = A'B = A'C\) và khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \((A'C{\rm{D}})\)bằng \(\frac{{2{\rm{a}}\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ. A.\(\frac{{3\sqrt 3 }}{{10}}{a^3}\). B.\(\frac{{3\sqrt 3 … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy \(ABCD\) là nửa lục giác đều có các cạnh\(AB = BC = C{\rm{D}} = \frac{1}{2}AD = a\). Biết \(A’A = A’B = A’C\) và khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \((A’C{\rm{D}})\)bằng \(\frac{{2{\rm{a}}\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ.

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(\,BC = 2a\). Biết tam giác \(BCB'\) là tam giác cân tại \(B'\) và mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \), thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(\,BC = 2a\). Biết

Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\). Tam giác \(ABC'\) có diện tích bằng \(12\sqrt 3 {a^2}\) và mặt phẳng \(\left( {ABC'} \right)\) tạo với đáy một góc \({60^{\rm{o}}}\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. \(216{a^3}\). B. \(24{a^3}\). C. \(72{a^3}\). D. \(18{a^3}\). Lời giải: Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\), ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB … [Đọc thêm...] về

Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\). Tam giác \(ABC’\) có diện tích bằng \(12\sqrt 3 {a^2}\) và mặt phẳng \(\left( {ABC’} \right)\) tạo với đáy một góc \({60^{\rm{o}}}\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\) với \(AB = \sqrt 3 ,BC = \sqrt {10} \). Hai mặt bên \(\left( {ABB'A'} \right)\) và \(\left( {AA'C'C} \right)\) lần lượt tạo với đáy các góc \({45^0}\) và \({60^0}\). Tính thể tích khối lăng trụ nếu biết cạnh bên bằng \(1\). A. \(\frac{1}{2}\). B. \(\frac{3}{2}\). C. \(1\). D. \(3\). Lời … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\) với \(AB = \sqrt 3 ,BC = \sqrt {10} \). Hai mặt bên \(\left( {ABB’A’} \right)\) và \(\left( {AA’C’C} \right)\) lần lượt tạo với đáy các góc \({45^0}\) và \({60^0}\). Tính thể tích khối lăng trụ nếu biết cạnh bên bằng \(1\).

Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(\widehat {ABC} = 120^\circ \). Chân đường cao hạ từ \(A'\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABD\); góc giữa mặt phẳng \(\left( {ADD'A'} \right)\) với đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng bao nhiêu biết khoảng cách từ \(C\) đến \(B'C'\) bằng \(a\sqrt 3 \). A. \(\frac{{27\sqrt 3 … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(\widehat {ABC} = 120^\circ \). Chân đường cao hạ từ \(A’\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABD\); góc giữa mặt phẳng \(\left( {ADD’A’} \right)\) với đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích hình lăng trụ \(ABCD.A’B’C’D’\) bằng bao nhiêu biết khoảng cách từ \(C\) đến \(B’C’\) bằng \(a\sqrt 3 \).