Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = x{\left( {4–x} \right)^2}\) tại điểm \({M_0}\left( {1{\rm{ }};\,\,9} \right)\) là

Câu hỏi:
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = x{\left( {4–x} \right)^2}\) tại điểm \({M_0}\left( {1{\rm{ }};\,\,9} \right)\) là

A. \(y = 3x + 12\).

B. \(y = 3x + 8\).

C. \(y = 3x – 3\).

D. \(y = 3x + 6\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ta có \(y = x{\left( {4–x} \right)^2} = {x^3} – 8{x^2} + 16x \Rightarrow y’ = 3{x^2} – 16x + 16\) nên hệ số góc của tiếp tuyến cần tìm là: \(y’\left( 1 \right) = 3\).

Tiếp tuyến tại điểm \({M_0}\left( {1{\rm{ }};\,\,4} \right)\) có phương trình \(y = 3\left( {x – 1} \right) + 9\) hay \(y = 3x + 6\).

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số