Người ta treo một bóng đèn có khối lượng $m=1\text{ kg}$ bằng cách luồn sợi dây qua một cái móc của đèn và hai đầu dây được gắn chặt trên trần nhà. Hai nửa sợi dây có chiều dài bằng nhau và hợp với nhau một góc bằng ${{60}^{\circ }}$. Tính lực căng của mỗi nửa sợi dây là bao nhiêu? Lấy $g=10\text{ m}/{{\text{s}}^{2}}$.
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Lời giải
Đáp số: 5,77
Ta có $\vec{P}=m\vec{g}$ nên $P=\left| \vec{P}\left| =m\cdot \right|\vec{g} \right|=10\text{ N}$.
Bóng đèn ở vị trí cân bằng nên $\vec{P}+\overrightarrow{{{T}_{1}}}+\overrightarrow{{{T}_{2}}}=\vec{0}$ hay $\vec{P}=\overrightarrow{{{T}’}}$ với ${{\vec{T}}_{1}}+{{\vec{T}}_{2}}={\vec{T}}’$.
Suy ra ${T}’=P=10\text{ N}$. Vì ${{T}_{1}}={{T}_{2}}$ và $\left( {{{\vec{T}}}_{1}},{{{\vec{T}}}_{2}} \right)=60{}^\circ$ nên $\dfrac{{{T}’}}{2}={{T}_{1}}\cdot \text{cos}\left( {{30}^{\circ }} \right)\Rightarrow {{T}_{1}}=\dfrac{10}{\sqrt{3}}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,77$.