Câu hỏi:
Hàm số \(
y = {x^3} – 3{x^2} – 9x + 1\) đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết .
Tập xác định:D= R . Đạo hàm: \(
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaafa
% Gaeyypa0JaaG4maiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsisl
% caaI2aGaamiEaiabgkHiTiaaiMdaaaa!3F0B!
y’ = 3{x^2} – 6x – 9\)
Xét .\(
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaafa
% Gaeyypa0JaaGimaiabgkDiElaaiodacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaI
% YaaaaOGaeyOeI0IaaGOnaiaadIhacqGHsislcaaI5aGaeyypa0JaaG
% imaiabgsDiBpaadeaaeaqabeaacaWG4bGaeyypa0JaaG4maiabgkDi
% ElaadMhacqGH9aqpcqGHsislcaaIYaGaaGOnaaqaaiaadIhacqGH9a
% qpcqGHsislcaaIXaGaeyO0H4TaamyEaiabg2da9iaaiAdaaaGaay5w
% aaaaaa!5996!
y’ = 0 \Rightarrow 3{x^2} – 6x – 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3 \Rightarrow y = – 26\\
x = – 1 \Rightarrow y = 6
\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên các khoảng \(
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaacq
% GHsislcqGHEisPcaaMc8Uaai4oaiaaykW7cqGHsislcaaIXaaacaGL
% OaGaayzkaaaaaa!3F58!
\left( { – \infty \,;\, – 1} \right)\) và \(
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca
% aIZaGaaGPaVlaacUdacaaMc8Uaey4kaSIaeyOhIukacaGLOaGaayzk
% aaaaaa!3E62!
\left( {3\,;\, + \infty } \right)\)
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (4;5)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số
Trả lời