Hàm số \( y = {x^3} – 3{x^2} – 9x + 1\) đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

Tập xác định:D= R . Đạo hàm: \(
y’ = 3{x^2} – 6x – 9\)

Xét .\(
y’ = 0 \Rightarrow 3{x^2} – 6x – 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3 \Rightarrow y = – 26\\
x = – 1 \Rightarrow y = 6
\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(
\left( { – \infty \,;\, – 1} \right)\) và \(
\left( {3\,;\, + \infty } \right)\)

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (4;5)