Câu hỏi:
Hàm số \(y = x – \sqrt {{x^2} – 1} \) đồng biến trên khoảng nào?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết .
\(y’ = 1 – \frac{{2x}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }} = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} – x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
Vì \(\sqrt {{x^2} + 1} > \sqrt {{x^2}} = \left| x \right| \Rightarrow \sqrt {{x^2} + 1} > x,\forall x\)
Nên \(\sqrt {{x^2} + 1} – x > 0 \Rightarrow y’ > 0,\forall x\)
Hàm số đồng biến trên R.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số
Trả lời