Câu hỏi:
Hàm số \(y = – \frac{2}{3}{x^3} + 3{x^2} – x + 1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết .
\(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\
&y = – \frac{2}{3}{x^3} + 3{x^2} – x + 1\\
&y’ = – 2{x^2} + 6x – 1\\
&y’ < 0 \Leftrightarrow – 2{x^2} + 6x – 1 < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { – \infty ;\frac{{3 – \sqrt 7 }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}; + \infty } \right)\\
&\text{Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng }\left( { – \infty ;\frac{{3 – \sqrt 7 }}{2}} \right)\text{ và } \left( {\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}; + \infty } \right).
\end{aligned}
\)
Do \((3;5)\subset \left( {\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}; + \infty } \right)\) nên chọn A
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số
Trả lời