====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.;\,\,d’:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = – 1 + t’\\z = 2\end{array} \right..\)
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = – 1\\z = 2 + s\end{array} \right..\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\\z = 1 + s\end{array} \right..\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 0\\z = 1 – s\end{array} \right..\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\\z = 1 + s\end{array} \right..\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Giả sử \(M\left( {t;1;1} \right) \in {\rm{d}},N \in \left( {1; – 1 + t’;2} \right) \in d’.\)
Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \left( {1 – t; – 2 + t’;1} \right).\)
Các VTCP của d và \(d’\) lần lượt là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;0;0} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0;1;0} \right).\)
Khi đó:
\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {{u_1}} = 0\\\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {{u_2}} = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {1 – t} \right).1 + \left( { – 2 + t’} \right).0 + 1.0 = 0\\\left( {1 – t} \right).0 + \left( { – 2 + t’} \right).1 + 1.0 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\t’ = 2\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \left( {0;0;1} \right),M\left( {1;1;1} \right).\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời