====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M(1;2;3)\); \(A(1;0;0)\) ; \(B(0;0;3).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B đến \(\Delta \) lớn nhất.
- A. \(\Delta :\frac{{x – 1}}{6} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{{z – 3}}{{ – 3}}\) .
- B. \(\Delta :\frac{{x – 1}}{6} = \frac{{y – 2}}{{ – 3}} = \frac{{z – 3}}{2}\) .
- C. \(\Delta :\frac{{x – 1}}{{ – 3}} = \frac{{y – 2}}{6} = \frac{{z – 3}}{2}\) .
- D. \(\Delta :\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 3}} = \frac{{z – 3}}{6}\) .
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Ta có \(d(A;\Delta ) + d(B;\Delta ) \le MA + MB\).
Để tổng khoảng cách từ các điểm A; B đến \(\Delta \) lớn nhất thì:
\(d(A;\Delta ) + d(B;\Delta ) = MA + MB \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{MA \bot \Delta }\\{MB \bot \Delta }\end{array}} \right.\).
Suy ra d qua M có VTCP \(\left( {\overrightarrow {MA} ;\overrightarrow {MB} } \right) = \left( { – 6;3; – 2} \right) = \left( {6; – 3;2} \right)\).
Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta \) cần tìm là: \(\Delta :\frac{{x – 1}}{6} = \frac{{y – 2}}{{ – 3}} = \frac{{z – 3}}{2}\).
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời