Câu hỏi:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x – 3}}{{{x^2} – 2mx + 1}}\) không có tiệm cận đứng.
- A. m=1
- B. m=-1
- C. \(m \in \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- D. \(m \in \left( -1;1)\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng khi thỏa 1 trong 2 trường hợp sau:
+ TH1: Không tồn tại \(x_0\) để \(g(x_0)=0\).
+ TH2: \(\forall {x_0}\) để \(g(x_0)=0\) thì \(f(x_0)=0\).
Xét tử thức: \(f(x) = 5x – 3\) có nghiệm \(x=\frac{3}{5}\).
Xét mẫu thức: \(g(x) = {x^2} – 2mx + 1\).
Khồng tại m để g(x) có nghiệm duy nhất \(x=\frac{3}{5}\) nên hàm số đã cho không có tiệm cận đứng khi phương trình \(g(x)=0\) vô nghiệm.
Điều này xảy ra khi: \(\Delta ‘ = {m^2} – 1
======
Các bạn xem lại Lý thuyết cực trị hàm số.
Trả lời