Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn .
- A. \(m = \pm 1\)
- B. \(m = \pm 2\)
- C. \(m = \pm 3\)
- D. \(m = \pm 4\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
\(y’ = – 3{x^2} + 6x + 3\left( {{m^2} – 1} \right)\)
+ Hàm số (1) có hai điểm cực trị khi \(y’=0\) có hai nghiệm phân biệt.
Điều nảy xảy ra khi: \(\Delta ‘ = 9{m^2} > 0 \Leftrightarrow m \ne 0\)(*).
+ \(\left| {{x_1} – {x_2}} \right| = 2 \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 4{x_1}{x_2} = 4\)
Trong đó: \({x_1} + {x_2} = 2;{x_1}{x_2} = 1 – {m^2}\)
Nên \(\left| {{x_1} – {x_2}} \right| = 2 \Leftrightarrow 1 – {m^2} = 0 \Leftrightarrow m = \pm 1\) (Thỏa (*)).
======
Các bạn xem lại Lý thuyết cực trị hàm số.
Trả lời