Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có duy nhất một điểm cực trị.
- A. \(m = 0\)
- B. \(m \le – 3\)
- C. \(m
- D. \(m >-3\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
\(\begin{array}{l} y = – 2{x^4} + \left( {m + 3} \right){x^2} + 5\\ y’ = – 8{x^3} + 2(m + 3)x = 2x( – 4{x^2} + m + 3)\\ y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ – 4{x^2} + m + 3 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ m + 3 = 4{x^2} (*)\end{array} \right. \end{array}\)
Hàm số có đúng một cực trị khi và chỉ khi phương trình (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0.
Điều này xảy ra khi: \(m + 3 \le 0 \Leftrightarrow m \le – 3.\)
======
Các bạn xem lại Lý thuyết cực trị hàm số.
Trả lời