Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai cực trị nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau với bờ là trục hoành.
- A. 0
- B. m
- C. m > 2
- D. 0
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Ta có:
\(\begin{array}{l} y’ = 3{x^2} – 6x\\ y’ = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right. \end{array}\)
Vậy đồ thị hàm số luôn có cực đại và cực tiểu tại hai điểm \({M_1}\left( {0;m} \right),\,{M_2}\left( {2;m – 4} \right)\).
Để đồ thị hàm số hai điểm cực trị nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau với bờ là trục hoành thì giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số phải trái dấu nhau hay: \(m.(m – 4)
======
Các bạn xem lại Lý thuyết cực trị hàm số.
Trả lời