Câu hỏi:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} – 4} }}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 1
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Đặt: \(y = \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} – 4} }} = \frac{{f(x)}}{{g(x)}}\)
Ta thấy phương trình: \(g(x)=0\) có hai nghiệm phân biệt là 2, -1 đồng thời không là nghiệm của phương trình 2x+1=0.
Suy ra đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng.
\(\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} – 4} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2 + \frac{1}{x}}}{{\sqrt {1 – \frac{4}{{{x^2}}}} }} = 2\\ \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} – 4} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{2 + \frac{1}{x}}}{{ – \sqrt {1 – \frac{4}{{{x^2}}}} }} = – 2 \end{array}\)
Suy ra đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Đường tiệm cận
Trả lời