====
Câu hỏi:
Cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0, đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\) và điểm A(1; -1; 2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN.
- A. \(\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ – 3}} = \frac{{z – 2}}{2}\)
- B. \(\frac{{x + 1}}{{ – 1}} = \frac{{y – 1}}{3} = \frac{{z + 2}}{2}\)
- C. \(\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}\)
- D. \(\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z – 2}}{2}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Gọi \(M\left( { – 1 + 2t;t;2 + t} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_N} = 2 – {x_M}\\{y_N} = – 2 – {y_M}\\{z_N} = 4 – {z_M}\end{array} \right. \Rightarrow N\left( {3 – 2t; – 2 – t;2 – t} \right)\)
Cho \(N \in \left( P \right)\) suy ra \(3 – 2t – 2 – t – 4 + 2t + 5 = 0 \Leftrightarrow t = 2 \Rightarrow M\left( {3;2;4} \right).\)
Khi đó: \(\overrightarrow u_{{\Delta}} = \left( {2;3;2} \right).\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời