Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \frac{{(m – 1){x^3}}}{3} + (m – 1){x^2} + 4x – 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại \(x_1\), đạt cực đại tại \(x_2\) đồng thời \(x_1
- A. m>5
- B. m=1 hoặc m=5
- C. m5
- D. m
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Hàm số có 2 cực trị khi và chỉ khi phương trình \(y’ = (m – 1){x^2} + 2(m – 1)x + 4 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.
Điều này xảy ra khi: \(\left\{ \begin{array}{l} m \ne 1\\ \Delta ‘ = {(m – 1)^2} – 4(m – 1) > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m > 5\\ m
Hàm số có điểm cực tiểu nhỏ hơn điểm cực đại suy ra hệ số của \(x^3\) âm hay: \(m – 1
======
Các bạn xem lại Lý thuyết cực trị hàm số.
Trả lời