Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{ – x + 1}}\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A.Hàm số đồng biến trên R\{1}.
- B.Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–\(\infty\); 1); (1; +\(\infty\)).
- C.Hàm số đồng biến trên các khoảng (–\(\infty\); 1); (1; +\(\infty\)).
- D.Hàm số nghịch biến trên R\{1}.
Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đáp án đúng: C
TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
\(y’ = \frac{3}{{{{( – x + 1)}^2}}} > 0\)
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \((\infty;1); (1; +\infty)\).
Dễ dàng kiểm tra được phương án A là phương án không đúng.
Với \({x_1} = – 2\) ta có: \(f({x_1}) = – 1\)
Với \({x_2} = 2\) ta có:\(f({x_2}) = – 5\)
Vậy hàm số không đồng biến trên \(R\backslash \left\{ -1 \right\}\) .
Để lại một bình luận