Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – \left( {m – 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} – 3m + 2} \right)x – m\) đạt cực tiểu tại \(x = 0.\) Tìm tọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số với trục tung.
- A. \(A\left( {0; – 2} \right).\)
- B. \(A\left( {0;2} \right).\)
- C. \(A\left( {0; – 1} \right).\)
- D. \(A\left( {0;1} \right).\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}y’ = {x^2} – 2\left( {m – 1} \right)x + \left( {{m^2} – 3m + 2} \right)\\y” = 2{\rm{x}} – 2\left( {m – 1} \right)\end{array} \right.\)
Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\), khi đó:
\(y’\left( 0 \right) = 0 \Leftrightarrow {m^2} – 3m + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1 \Rightarrow y”\left( 0 \right) = 0\\m = 2 \Rightarrow y”\left( 0 \right) = – 2\end{array} \right. \Rightarrow m = 2.\)
\(Suy\,\,ra\,\,y = \frac{1}{3}{x^3} – {x^2} – 2 \Rightarrow A\left( {0; – 2} \right).\)
======
Các bạn xem lại Lý thuyết cực trị hàm số.
Trả lời