====
Câu hỏi:
Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{z}{2}\), mặt phẳng \((\alpha ):x + y – z + 3 = 0\) và điểm A(1; 2; -1). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A cắt d và song song với mp \((\alpha ).\)
- A. \(\frac{{x – 1}}{{ – 1}} = \frac{{y – 2}}{{ – 2}} = \frac{{z + 1}}{1}\)
- B. \(\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{{ – 2}} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}\)
- C. \(\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{{ – 2}} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}\)
- D. \(\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Giả sử \(\Delta \) cắt d tại \(B\left( {3 + t;3 + 3t;2t} \right)\), khi đó \(\overrightarrow {AB} = \left( {2 + t;1 + 3t;2t + 1} \right).\)
Mặt khác AB // \(\left( \alpha \right) \Rightarrow 2 + t + 1 + 3t – 2t – 1 = 0 \Rightarrow t = – 1.\)
Suy ra \(B\left( {2;0; – 2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {1; – 2; – 1} \right)\) do đó \(AB:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{{ – 2}} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời