====
Câu hỏi:
Cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x – y – z – 1 = 0.\) Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;1; – 2} \right)\) song song với (P) và vuông góc với d là:
- A. \(\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{5} = \frac{{z + 2}}{{ – 3}}.\)
- B. \(\frac{{x + 1}}{{ – 2}} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 5}}{{ – 3}}.\)
- C. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 5}}{3}.\)
- D. \(\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{3}.\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Ta có: \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; – 1; – 1} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;1;3} \right).\) Khi đó: \(\left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{u_d}} } \right] = – \left( {2;5; – 3} \right)\)
Vậy đường thẳng cần tìm có một VTCP là: \(\overrightarrow u = – \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{u_d}} } \right] = \left( {2;5; – 3} \right)\)
Do đó có phương trình là: \(\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{5} = \frac{{z + 2}}{{ – 3}}.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời