Câu hỏi:
Cho \(1
- A.64
- B.96
- C.82
- D.81
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
\(P = \log _2^4x + 12\log _2^2x.{\log _2}\frac{8}{2} = \log _2^4x + 12\log _2^2x.\left( {3 – {{\log }_2}x} \right)\)
\( = \log _2^4x – 12\log _2^3x + 36\log _2^2x\)
Đặt \(t = {\log _2}x\)
Do \(1
Xét hàm số \(P = {t^4} – 12{t^3} + 36{t^2}\) trên \(\left( {0;6} \right)\)
\(P’\left( t \right) = 4{t^3} – 36{t^2} + 72t;P’\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 0}\\{t = 6}\\{t = 3 \in \left( {0;6} \right)}\end{array}} \right.\)
Bảng biến thiên:
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \(\mathop {\max }\limits_{\left( {0;6} \right)} P = P\left( 3 \right) = 81.\)
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trả lời