Lời giải
Ta có thể lựa chọn một trong hai cách sau:
Cách $1$: Sử dụng mối liên hệ giữa các góc, ta biến đổi:
$VT=\sin (\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{12})+\sin \frac{\pi}{12}=\cos \frac{\pi}{12}+\sin \frac{\pi}{12}=\sqrt{2}\sin (\frac{\pi}{12}+\frac{\pi}{4})$
$=\sqrt{2}\sin \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{6}}{2}>1$.
Cách $2$: Sử dụng công thức cộng, ta biến đổi:
$VT=\sin (\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{6})+\sin (\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{6})$
$=\sin \frac{\pi}{4}.\cos \frac{\pi}{6}+\cos \frac{\pi}{4}.\sin \frac{\pi}{6}+\sin \frac{\pi}{4}.\cos \frac{\pi}{6}-\cos \frac{\pi}{4}.\sin \frac{\pi}{6}$
$=\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}}{2}>1$
=========
Chuyên mục: Bất đẳng thức cơ bản
Trả lời