Đề bài: Chứng minh rằng: Nếu $0
Ngày 11/07/2021 Thuộc chủ đề:Bất đẳng thức - Bài tập tự luận Tag với:Bất đẳng thức cơ bản

Đề bài: Chứng minh rằng: Nếu $0

$Đề bài: Chứng minh rằng: Nếu $0<a<b$ thì: $a<frac{2}{frac{1}{a}+frac{1}{b}}<sqrt{ab}<frac{(a+b)}{2}<b (1)$ 1$

Lời giải

Ta có:
+$0+$(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2>0\Rightarrow a+b>2\sqrt{ab}\Rightarrow \frac{1}{a+b}$\Rightarrow \frac{2ab}{a+b}+Ta lại có: $a+b>2\sqrt{ab}\Rightarrow \sqrt{ab}Từ (2), (3), (4) suy ra (1)

=========
Chuyên mục: Bất đẳng thức cơ bản

Theo dõi

0 Góp ý

Phản hồi nội tuyến

Xem tất cả bình luận

wpDiscuz