• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\Delta ABC\) đều; mặt bên \(SAB\) nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy và \(\Delta SAB\) vuông tại \(S\), \(SA = a\sqrt 3 \), \(SB = a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

Đăng ngày: 04/06/2023 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Thể tích đa diện Tag với:The tich hinh chop hinh lang tru

adsense
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\Delta ABC\) đều; mặt bên \(SAB\) nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy và \(\Delta SAB\) vuông tại \(S\), \(SA = a\sqrt 3 \), \(SB = a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

A. \(\frac{{{a^3}}}{4}\).

B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).

C. \(\frac{{{a^3}}}{6}\).

D. \(\frac{{{a^3}}}{2}\).

adsense

Lời giải:

Cho hình chóp (S.ABC) có (Delta ABC) đều; mặt bên (SAB) nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy và (Delta SAB) vuông tại (S), (SA = asqrt 3 ), (SB = a). Tính thể tích khối chóp (S.ABC).</p> 1

Kẻ \(SH\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\). Ta có \(SH \bot \left( {ABC} \right)\)

Áp dụng định lý Pi – ta – go trong \(\Delta SAB\) vuông tại \(S\), ta có: \(AB = \sqrt {S{A^2} + S{B^2}} = \sqrt {4{a^2}} = 2a\). Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta SAB\) vuông tại \(S\) có đường cao \(SH\), ta có:

\(SH = \frac{{SA.SB}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 .a}}{{2a}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Cho hình chóp (S.ABC) có (Delta ABC) đều; mặt bên (SAB) nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy và (Delta SAB) vuông tại (S), (SA = asqrt 3 ), (SB = a). Tính thể tích khối chóp (S.ABC).</p> 2
=========== Đây là các câu ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN 2023 – CHUYÊN ĐỀ Trắc nghiệm Thể tích đa diện.

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Thể tích đa diện Tag với:The tich hinh chop hinh lang tru

Bài liên quan:

  1. Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A,\,\,AC = a,\,\,I\) là trung điểm \(SC\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm \(H\) của \(BC\). Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) tạo với \(\left( {ABC} \right)\) một góc \(60^\circ \). Tính khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).

  2. Cho hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(ABCD\) là hình thang cân, \(AD = DC = CB = a,\,AB = 2a\) và \(AA’ = 2a\sqrt 2 \). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ \(ABCD.A’B’C’D’\)

  3. Cho lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông và \(AB = BC = 2a\sqrt 6 \), \(M\) là trung điểm của \(BC\), góc giữa đường thẳng \(AM\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)là \(30^\circ \),Tính khoảng cách \(d\) của hai đường thẳng \(AM\) và \(B’C\).

  4. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 2 \). Gọi \(B’,{\rm{ D’}}\) là hình chiếu của \(A\) lần lượt lên \(SB,{\rm{ SD}}\). Mặt phẳng \(\left( {AB’D’} \right)\) cắt \(SC\) tại \(C’\). Thể tích khối chóp \(S.AB’C’D’\) là

  5. Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông, \(BA = BC = 2a\), góc giữa đường thẳng \(B’C\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({30^{\rm{o}}}\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(A’B\) và \(B’C\).

  6. Cho hình chóp \(SABC\) có \(SC = 2a\) và \(SC \bot (ABC).\) Đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AB = a\sqrt 2 .\) Mặt phẳng \((\alpha )\) qua \(C\) và vuông góc với \(SA,\) \((\alpha )\) cắt \(SA,SB\) lần lượt tại \(D,E.\) Tính thể tích khối chóp \(SCDE.\)

  7. Cho khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có thể tích bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Nếu tam giác \(MB’C’\) có diện tích bằng \(b\) thì khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {MB’C’} \right)\) bằng

  8. Cho lăng trụ \(ABC.A’B’C’.\) Trên các cạnh \(AA’,BB’\) lần lượt lấy các điểm \(E,F\) sao cho \(AA’ = kA’E,\,BB’ = kB’F.\) Mặt phẳng \(\left( {C’EF} \right)\) chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp \(C’.A’B’FE\) có thể tích \({V_1}\) và khối đa diện \(ABCEFC’\) có thể tích \({V_2}\). Biết rằng \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{2}{7},\) tìm \(k.\)

  9. Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = a,\,BC = a\sqrt 2 \), thể tích bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{6}\). Tính khoảng cách từ \(S\) đến \(\left( {ABC} \right)\).

  10. Cho hình lăng trụ\(ABC.A’B’C’\). Gọi \(M\), \(N\), \(P\) lần lượt là các điểm thuộc các cạnh \(AA’\), \(BB’\), \(CC’\) sao cho \(AM = 2MA’\), \(NB’ = 2NB\), \(PC = PC’\). Gọi \({V_1}\), \({V_2}\) lần lượt là thể tích của hai khối đa diện \(ABCMNP\) và \(A’B’C’MNP\). Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

  11. Cho chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), vuông cân tại A, \(BC = a\sqrt 2 \). Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\)

  12. Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) có thể tích \(V\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(AC’D\), \(E\) là trung điểm \(A’D’\). Tính thể tích khối chóp \(AEGC’\) theo \(V\).

  13. Cho chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), ABCD là hình vuông cạnh a. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Tính thể tích chóp \(S.ABCD\)

  14. Cho khối lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh là \(1.\) Thể tích V của khối chóp \(DAB{C_1}{D_1}\) bằng

  15. Cho lăng trụ \(ABC.A\prime B\prime C\prime \) có đáy là tam giác đều cạnh\(a\), hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC.\) Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và \(BC\) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Tính theo \(a\) thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2023) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.