A. \(V = \frac{{3{a^3}}}{8}\).
B. \(V = \frac{{9{a^3}}}{8}\).
C. \(V = \frac{{{a^3}}}{8}\).
D. \(V = \frac{{3{a^3}}}{4}\).
Lời giải:
Gọi \(H\) là trung điểm của \(B’C’\), khi đó góc giữa mp \(\left( {AB’C’} \right)\) và đáy là góc \(\widehat {AHA’} = 60^\circ \)
Ta có \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AC.AB.\sin 120^\circ = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
\(\begin{array}{l}B’C’ = a\sqrt 3 \\ \Rightarrow A’H = \frac{{2{S_{\Delta ABC}}}}{{B’C’}} = \frac{a}{2} \Rightarrow \,\,AA'{\rm{ = }}\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\end{array}\)
Vậy \(V = {S_{\Delta ACB}}.AA’ = \frac{{3{a^3}}}{8}\).
=========== Đây là các câu ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN 2023 – CHUYÊN ĐỀ Trắc nghiệm Thể tích đa diện.
Trả lời