Hàm số \(y = g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) – 2020f\left( x \right)\) đồng biến trên những khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( { – 2\,;1} \right)\) và \(\left( {4\,; + \infty } \right)\).
B. \(\left( {1\,;2} \right)\) và \(\left( {4\,; + \infty } \right)\).
C. \(\left( { – \infty \,; – 2} \right)\) và \(\left( {4\,; + \infty } \right)\).
D. \(\left( { – \infty \,; – 2} \right)\) và \(\left( {1\,;3} \right)\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Ta có bảng biến thiên \(y = f\left( x \right)\)
Ta có \(g’\left( x \right) = 2f’\left( x \right)\left( {f\left( x \right) – 1010} \right)\).
Nhận xét dựa vào bảng biến thiên ta có \(f\left( x \right) – 1010 < 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
Cho \(g’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 2\\x = 1\\x = 3\\x = 4\end{array} \right.\). Nên ta có bảng xét dấu \(y = g’\left( x \right)\).
Hàm số \(y = g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) – 2020f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { – 2\,;1} \right)\) và \(\left( {4\,; + \infty } \right)\).
=======Thuộc mục: Đơn điệu hàm hợp VDC
Trả lời