DẠNG TOÁN KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ – THỂ TÍCH HÌNH TRÒN XOAY – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021
ĐỀ BÀI:
Bạn An xếp 7 viên bi có cùng bán kính \(r = 3\,{\rm{cm}}\) vào một cái lọ hình trụ có chiều cao \(h = 20\,{\rm{cm}}\) sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Sau đó, An đổ đầy nước vào lọ thì lượng nước đổ vào gần nhất kết quả nào sau đây?
A. \(4,304\left( l \right)\).
B. \(4,976\left( l \right)\).
C. \(3,167\left( l \right)\).
D. \(4,298\left( l \right)\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Tổng thể tích của 7 viên bi có bán kính \(r = 3\,{\rm{cm}} = 0,3\,{\rm{dm}}\) là:
\(V = 7 \cdot \frac{4}{3}\pi {r^3} = 7 \cdot \frac{4}{3}\pi {\left( {0,3} \right)^3} = \frac{{63\pi }}{{250}}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Bán kính đáy của lọ là: \(r’ = \frac{{3.2r}}{2} = 3r = 0,9\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\).
Thể tích của lọ là: \(V’ = \pi {r’^2}h = \pi {\left( {0,9} \right)^2}.2 = \frac{{81\pi }}{{50}}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Do đó thể tích nước đổ vào là: \(V’ – V = \frac{{81\pi }}{{50}} – \frac{{63\pi }}{{250}} = \frac{{171}}{{125}}\pi \left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right) \approx 4,298\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
===========
Trả lời