Câu hỏi: (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3x} \right) + 3{x^2} - 4x + 1\) trên đoạn \(\left[ {\frac{{ - 2}}{3};\frac{2}{3}} \right]\) bằng A. \(f\left( 0 \right) + 1\). B. \(f\left( 6 … [Đọc thêm...] về

(THPT Kim Liên – Hà Nội – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y = f’\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3x} \right) + 3{x^2} – 4x + 1\) trên đoạn \(\left[ {\frac{{ – 2}}{3};\frac{2}{3}} \right]\) bằng

Câu hỏi: (Đại học Hồng Đức 2022) Cho hàm đa thức \(y = \left[ {f\left( {{x^2} + 2x} \right)} \right]\prime \) có đồ thị cắt trục \(Ox\) tại 5 điểm phân biệt như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) với \(2022m \in \mathbb{Z}\) để hàm số \(g(x) = f\left( {{x^2} - 2|x - 1| - 2x + m} \right)\) có 9 điểm cực trị? A. 2020. B. … [Đọc thêm...] về

(Đại học Hồng Đức 2022) Cho hàm đa thức \(y = \left[ {f\left( {{x^2} + 2x} \right)} \right]\prime \) có đồ thị cắt trục \(Ox\) tại 5 điểm phân biệt như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) với \(2022m \in \mathbb{Z}\) để hàm số \(g(x) = f\left( {{x^2} – 2|x – 1| – 2x + m} \right)\) có 9 điểm cực trị?

Câu hỏi: (Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số \(f(x) = {x^4} - 2{x^3} + (m - 1){x^2} + 2x - m + 2022\), với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \([ - 2021;2022]\) để hàm số \(y = |f(x - 2021) - 2022|\) có số điểm cực trị nhiều nhất? A. 2021. B. 2022. C. 4040. D. 2023. Lời giải: Hàm số \(y = |f(x - 2021) - 2022|\) có số điểm … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số \(f(x) = {x^4} – 2{x^3} + (m – 1){x^2} + 2x – m + 2022\), với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \([ – 2021;2022]\) để hàm số \(y = |f(x – 2021) – 2022|\) có số điểm cực trị nhiều nhất?

Câu hỏi: (Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là \(f\prime (x) = \left( {{x^2} + 9x} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = g(x) = f\left( {\left| {{x^3} + 3x} \right| + 2m - {m^2}} \right)\) có không quá 6 điểm cực trị ? A. 2. B. 5. C. 4. D. 7. Lời … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là \(f\prime (x) = \left( {{x^2} + 9x} \right)\left( {{x^2} – 9} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = g(x) = f\left( {\left| {{x^3} + 3x} \right| + 2m – {m^2}} \right)\) có không quá 6 điểm cực trị ?

Câu hỏi: (THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hìnhh vẽ. Hàm số \(y = \sqrt {4 - {f^2}\left( x \right)} \) có bao nhiêu điểm cực trị? A. \(4\). B. \(5\). C. \(3\). D. \(6\). Lời giải: Chọn B \(y = \sqrt {4 - {f^2}\left( x \right)} \Rightarrow y' = \frac{{{{\left[ {4 - {f^2}\left( x \right)} … [Đọc thêm...] về

(THPT Hương Sơn – Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hìnhh vẽ. Hàm số \(y = \sqrt {4 – {f^2}\left( x \right)} \) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu hỏi: (Sở Vĩnh Phúc 2022) Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} - 3}}\) có đúng hai đường tiệm cận? A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(0\). Lời giải: Chọn C Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} - 3}}\) có 1 tiệm cận ngang là … [Đọc thêm...] về

(Sở Vĩnh Phúc 2022) Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{{x^2} – \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} – 3}}\) có đúng hai đường tiệm cận?

Câu hỏi: (Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) như trong hình vẽ sau: Biết rằng đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\). Giá trị \(f\left( 3 \right)\) bằng A. \( - 2\). B. \( - 1\). C. \(3\). D. \(5\). Lời giải: Chọn D Ta … [Đọc thêm...] về

(Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị hàm số \(f’\left( x \right)\) như trong hình vẽ sau:

Biết rằng đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\). Giá trị \(f\left( 3 \right)\) bằng

Câu hỏi: (Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - {m^2}}}{{x + 1}}\), với \(m\) là tham số. Gọi \({m_1},\,{m_2}\left( {{m_1} < {m_2}} \right)\) là các giá trị của tham số \(m\) thỏa mãn \(2\mathop {\max }\limits_{\left[ {0\,;\,2} \right]} f\left( x \right) - \mathop {\min }\limits_{\left[ {0\,;\,2} \right]} f\left( x \right) = 8\). Tổng \(2{m_1} … [Đọc thêm...] về

(Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x – {m^2}}}{{x + 1}}\), với \(m\) là tham số. Gọi \({m_1},\,{m_2}\left( {{m_1} < {m_2}} \right)\) là các giá trị của tham số \(m\) thỏa mãn \(2\mathop {\max }\limits_{\left[ {0\,;\,2} \right]} f\left( x \right) – \mathop {\min }\limits_{\left[ {0\,;\,2} \right]} f\left( x \right) = 8\). Tổng \(2{m_1} + 3{m_2}\) bằng