Câu hỏi: (THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) đồng thời thỏa điều kiện \(f\left( 0 \right) > 0\) và \(\left[ {f\left( x \right) + 6x} \right]f\left( x \right) = 9{x^4} + 3{x^2} + 4,\forall x \in \mathbb{R}\). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ … [Đọc thêm...] về

(THPT Yên Phong 1 – Bắc Ninh – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) đồng thời thỏa điều kiện \(f\left( 0 \right) > 0\) và \(\left[ {f\left( x \right) + 6x} \right]f\left( x \right) = 9{x^4} + 3{x^2} + 4,\forall x \in \mathbb{R}\). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {2{x^2} – 3x + 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\).

Câu hỏi: (Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây. Bất phương trình \(f\left( x \right) - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 3x - m > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0\,;\,2} \right)\) khi và chỉ khi A. \(m < f\left( 0 … [Đọc thêm...] về

(Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị \(f’\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây.

Bất phương trình \(f\left( x \right) – \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 3x – m > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0\,;\,2} \right)\) khi và chỉ khi

Câu hỏi: (Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = \left( {{x^3} - x} \right){\left[ {f\left( {x + 1} \right)} \right]^2}\) là A. 11. B. 8. C. 13. D. 10. Lời giải: Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy rằng \(f(x) = 0\) có 4 nghiệm phân … [Đọc thêm...] về

(Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = \left( {{x^3} – x} \right){\left[ {f\left( {x + 1} \right)} \right]^2}\) là

Câu hỏi: (Sở Bắc Giang 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Đặt \(g(x) = f\left( {\sqrt {{x^2} - 4x + 6} } \right) - 2\left( {{x^2} - 4x} \right)\sqrt {{x^2} - 4x + 6} - 12\sqrt {{x^2} - 4x + 6} + 1\). Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x)\) trên đoạn \([1;4]\) bằng A. \(12 - 2\sqrt 4 … [Đọc thêm...] về

(Sở Bắc Giang 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Đặt \(g(x) = f\left( {\sqrt {{x^2} – 4x + 6} } \right) – 2\left( {{x^2} – 4x} \right)\sqrt {{x^2} – 4x + 6} – 12\sqrt {{x^2} – 4x + 6} + 1\). Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x)\) trên đoạn \([1;4]\) bằng

Câu hỏi: (Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đồ thị của đạo hàm như hình vë: Giá trị lớn nhất của hàm số \(h(x) = 3f(x) - {x^3} + 3x\) trên đoạn \([ - \sqrt 3 ;\sqrt 3 ]\) bằng A. \(3f(1) + 2\). B. \(3f(0)\). C. \(3f( - \sqrt 3 )\). D. \(3f(\sqrt 3 )\). Lời giải: Ta có \(h\prime (x) = 3f\prime (x) - 3{x^2} + 3 = 3\left[ {f\prime (x) - … [Đọc thêm...] về

(Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đồ thị của đạo hàm như hình vë:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(h(x) = 3f(x) – {x^3} + 3x\) trên đoạn \([ – \sqrt 3 ;\sqrt 3 ]\) bằng

Câu hỏi: (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 100;100} \right]\) để hàm số \(h\left( x \right) = \left| {{f^2}\left( x \right) + 4f\left( x \right) + 3m} \right|\) có đúng 3 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của … [Đọc thêm...] về

(THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 100;100} \right]\) để hàm số \(h\left( x \right) = \left| {{f^2}\left( x \right) + 4f\left( x \right) + 3m} \right|\) có đúng 3 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng

Câu hỏi: (THPT Đô Lương – Nghệ An – 2022) Hàm số \(f(x) = {10^x} + x\) và \(g(x) = {x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} + 1} \right)x - 2\). Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = g(x + f(x))\) trên đoạn \([0;1]\). Khi \(M\) đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của \(m\) bằng? A. \(\frac{{21}}{2}\). B. 6. C. 21. D. 5. Lời giải: Ta có: \(f\prime (x) = … [Đọc thêm...] về

(THPT Đô Lương – Nghệ An – 2022) Hàm số \(f(x) = {10^x} + x\) và \(g(x) = {x^3} – m{x^2} + \left( {{m^2} + 1} \right)x – 2\). Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = g(x + f(x))\) trên đoạn \([0;1]\). Khi \(M\) đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của \(m\) bằng?

Câu hỏi: (Cụm Trường Nghệ An - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2021;\,2021} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {{x^5} + 4x} \right| + m} \right)\) có ít nhất 5 điểm cực trị. A. \(2022\). B. \(2023\). C. \(2021\). D. … [Đọc thêm...] về

(Cụm Trường Nghệ An – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { – 2021;\,2021} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {{x^5} + 4x} \right| + m} \right)\) có ít nhất 5 điểm cực trị.