Câu hỏi: (Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(y = f(x) = {2022^x} - {2022^{ - x}} + x + \sin x\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f(x + 3) + f\left( {{x^3} - 4x + m} \right) = 0\) có ba nghiệm phân biệt? A. 4. B. 3. C. 2. D. 5. Lời giải: Chọn B Xét hàm số \(\begin{array}{l}y = f(x) = {2022^x} - {2022^{ - x}} + x + … [Đọc thêm...] về

(Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(y = f(x) = {2022^x} – {2022^{ – x}} + x + \sin x\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f(x + 3) + f\left( {{x^3} – 4x + m} \right) = 0\) có ba nghiệm phân biệt?

Câu hỏi: (THPT Lê Thánh Tông - HCM-2022) Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( {{C_2}} \right)\) như hình vẽ dưới. Số điểm cực đại của đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = f\left[ {{e^{ - x}}f\left( x \right)} \right]\) trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,3} \right)\) … [Đọc thêm...] về

(THPT Lê Thánh Tông – HCM-2022) Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( {{C_2}} \right)\) như hình vẽ dưới.

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = f\left[ {{e^{ – x}}f\left( x \right)} \right]\) trên khoảng \(\left( { – \infty \,;\,3} \right)\) là

Câu hỏi: (Sở Hà Tình 2022) Cho hàm số bậc ba \(f(x)\) và hàm số \(g(x) = f(x + 1)\) thoả mãn \((x - 1)g\prime (x + 3) = (x + 1)g\prime (x + 2)\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điếm cực trị của hàm số \(y = f\left( {2{x^2} - 4x + 5} \right)\) là A. 1. B. 3. C. 2. D. 5. Lời giải: Có \(g(x) = f(x + 1) \Rightarrow g\prime (x) = f\prime (x + 1) … [Đọc thêm...] về

(Sở Hà Tình 2022) Cho hàm số bậc ba \(f(x)\) và hàm số \(g(x) = f(x + 1)\) thoả mãn \((x – 1)g\prime (x + 3) = (x + 1)g\prime (x + 2)\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điếm cực trị của hàm số \(y = f\left( {2{x^2} – 4x + 5} \right)\) là

Câu hỏi: (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Cho \(x,y\) là các số thực dương và thỏa mãn \(\frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt y }} = \frac{{y + 1}}{x}\). Giá trị nhỏ nhất \(m\) của biểu thức \(P = \frac{{y + 4}}{x}\) là A. \(m = 3\) B. \(m = 2\sqrt 2 \) C. \(m = 4\) D. \(m = 8\) Lời giải: Chọn C Ta có: \(\frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt y }} = \frac{{y + 1}}{x} … [Đọc thêm...] về

(THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – 2022) Cho \(x,y\) là các số thực dương và thỏa mãn \(\frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt y }} = \frac{{y + 1}}{x}\). Giá trị nhỏ nhất \(m\) của biểu thức \(P = \frac{{y + 4}}{x}\) là

Câu hỏi: (Sở Bạc Liêu 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị có \(3\) điểm cực trị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3x + 2} \right)\) là A. \(5\). B. \(11\). C. \(9\). D. \(7\). Lời giải: Chọn D Ta có \(g'\left( x \right) = \left( {3{x^2} - 3} … [Đọc thêm...] về

(Sở Bạc Liêu 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị có \(3\) điểm cực trị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} – 3x + 2} \right)\) là

Câu hỏi: \(\) (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(f\left( {2x} \right) + \frac{{8{x^3}}}{3} - 4x - m < 0\) đúng với mọi \(x \in \left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]\) A. \(m > … [Đọc thêm...] về

\(\) (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y = f’\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(f\left( {2x} \right) + \frac{{8{x^3}}}{3} – 4x – m < 0\) đúng với mọi \(x \in \left[ { – \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]\)

Câu hỏi: (Sở Ninh Bình 2022) Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có bảng biến thiên như sau Tìm \(m\) để phương trình \(|f(x - 1) + 2| = m\) có 4 nghiệm thỏa mãn \({x_1} < {x_2} < {x_3} < 1 < {x_4}\). A. \(4 < m < 6\). B. \(3 < m < 6\). C. \(2 < m < 6\). D. \(2 < m < 4\). Lời giải:. Đồ thị hàm số … [Đọc thêm...] về

(Sở Ninh Bình 2022) Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có bảng biến thiên như sau

Tìm \(m\) để phương trình \(|f(x – 1) + 2| = m\) có 4 nghiệm thỏa mãn \({x_1} < {x_2} < {x_3} < 1 < {x_4}\).

Câu hỏi: (Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{2x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến thay đổi của đồ thị \(\left( C \right)\). Khoảng cách từ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\) đến đường thẳng \(\Delta \) đạt giá trị lớn nhất bằng A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\). B. \(1\). C. \(\sqrt 2 … [Đọc thêm...] về

(Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{2x – 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến thay đổi của đồ thị \(\left( C \right)\). Khoảng cách từ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\) đến đường thẳng \(\Delta \) đạt giá trị lớn nhất bằng