==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1,0,0} \right);\,B\left( {0,1,0} \right);C\left( {0,0,1} \right);D\left( {1,1,1} \right)\). Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD. A. \(G\left( {\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right)\) B. \(G\left( {\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3}} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1,0,0} \right);\,B\left( {0,1,0} \right);C\left( {0,0,1} \right);D\left( {1,1,1} \right)\). Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD.
Đề: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x – 2y + z + 6 = 0\) và điểm \(A\left( {2, – 1,0} \right)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
==== Câu hỏi: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y + z + 6 = 0\) và điểm \(A\left( {2, - 1,0} \right)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). A. H(1;-1;1) B. H(-1;1;-1) C. H(3;-2;1) D. H(5;-3;1) Đáp án đúng: B … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x – 2y + z + 6 = 0\) và điểm \(A\left( {2, – 1,0} \right)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
Đề: Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng \(d\,:\,\left\{ \begin{array}{l} x = 6 – 4t\\ y = – 2 – t\\ z = – 1 + 2t \end{array} \right.\).Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d.
==== Câu hỏi: Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng \(d\,:\,\left\{ \begin{array}{l} x = 6 - 4t\\ y = - 2 - t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right.\).Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d. A. H(2;-3;-1) B. H(2;3;1) C. H(2;-3;1) D. H(-2;3;1) Đáp án đúng: C Gọi (P) là mặt … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng \(d\,:\,\left\{ \begin{array}{l} x = 6 – 4t\\ y = – 2 – t\\ z = – 1 + 2t \end{array} \right.\).Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d.
Đề: Cho các vectơ \(\vec a = (1;2;3);\,\,\vec b = ( – 2;4;1);\,\,\vec c = ( – 1;3;4)\) . Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow a – 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c\)
==== Câu hỏi: Cho các vectơ \(\vec a = (1;2;3);\,\,\vec b = ( - 2;4;1);\,\,\vec c = ( - 1;3;4)\) . Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c\) A. \(\overrightarrow v = \left( {7;3;23} \right)\) B. \(\overrightarrow v = \left( {7;23;3} \right)\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho các vectơ \(\vec a = (1;2;3);\,\,\vec b = ( – 2;4;1);\,\,\vec c = ( – 1;3;4)\) . Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow a – 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c\)
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto \(\overrightarrow {AO} = 3\left( {\overrightarrow i + 4\overrightarrow j } \right) – 2\overrightarrow k + 5\overrightarrow j\) Tìm tọa độ điểm A.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto \(\overrightarrow {AO} = 3\left( {\overrightarrow i + 4\overrightarrow j } \right) - 2\overrightarrow k + 5\overrightarrow j\) Tìm tọa độ điểm A. A. \(A\left( {3, - 2,5} \right)\) B. \(A\left( { - 3, - 17,2} \right)\) C. \(A\left( {3,17, - 2} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto \(\overrightarrow {AO} = 3\left( {\overrightarrow i + 4\overrightarrow j } \right) – 2\overrightarrow k + 5\overrightarrow j\) Tìm tọa độ điểm A.
Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = y\\z = – 1\end{array} \right.\) và đường thẳng \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = y\\z = 1\end{array} \right..\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d và d’.
==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = y\\z = - 1\end{array} \right.\) và đường thẳng \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = y\\z = 1\end{array} \right..\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d và d’. A. 1 B. \(\sqrt 2 \) C. 2 D. \(\sqrt 3 … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = y\\z = – 1\end{array} \right.\) và đường thẳng \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = y\\z = 1\end{array} \right..\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d và d’.
Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): – 4x + 2y + 1 = 0\) và điểm A(-1;0;1). Tính khoảng cách d từ A đến (P).
==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): - 4x + 2y + 1 = 0\) và điểm A(-1;0;1). Tính khoảng cách d từ A đến (P). A. \(d = \frac{1}{5}.\) B. \(d = 1\) C. \(d = \frac{8}{5}\) D. \(d = \frac{8}{{25}}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): – 4x + 2y + 1 = 0\) và điểm A(-1;0;1). Tính khoảng cách d từ A đến (P).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { – 4;4;0} \right),B\left( {2;0;4} \right),C\left( {1;2; – 1} \right)\). Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { - 4;4;0} \right),B\left( {2;0;4} \right),C\left( {1;2; - 1} \right)\). Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là: A. 3 B. \(2\sqrt 2 \) C. \(3\sqrt 2 \) D. \(\sqrt {13} \) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { – 4;4;0} \right),B\left( {2;0;4} \right),C\left( {1;2; – 1} \right)\). Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là:
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {1;0;0} \right),D\left( {0;1;0} \right)\) và \(A'\left( {0;0;1} \right)\). Xét mặt phẳng (P) chứa CD’, gọi \(\alpha \) là góc giữa (P) và mặt phẳng \(\left( {BB'C'C} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của \(\alpha \) là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {1;0;0} \right),D\left( {0;1;0} \right)\) và \(A'\left( {0;0;1} \right)\). Xét mặt phẳng (P) chứa CD’, gọi \(\alpha \) là góc giữa (P) và mặt phẳng \(\left( {BB'C'C} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của \(\alpha \) là: A. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {1;0;0} \right),D\left( {0;1;0} \right)\) và \(A'\left( {0;0;1} \right)\). Xét mặt phẳng (P) chứa CD’, gọi \(\alpha \) là góc giữa (P) và mặt phẳng \(\left( {BB'C'C} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của \(\alpha \) là:
Đề: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec u=\left( {1; – 2;1} \right)\)và \(\vec v=\left( { – 2;1;1} \right)\), góc giữa hai vecto đã cho bằng bao nhiêu?
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec u=\left( {1; - 2;1} \right)\)và \(\vec v=\left( { - 2;1;1} \right)\), góc giữa hai vecto đã cho bằng bao nhiêu? A. \(\frac{\pi }{3}\) B. \(\frac{{2\pi }}{3}\) C. \(\frac{\pi }{6}\) D. \(\frac{{5\pi }}{6}\) Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec u=\left( {1; – 2;1} \right)\)và \(\vec v=\left( { – 2;1;1} \right)\), góc giữa hai vecto đã cho bằng bao nhiêu?