Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Đề bài: Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi \(y = 2 – {x^2};y = 1\) quanh trục Ox.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi \(y = 2 - {x^2};y = 1\) quanh trục Ox. A. \(S = \frac{{56}}{{15}}\pi \) B. \(S = \frac{{15}}{{56}}\pi \) C. \(S = \frac{{56}}{{15}}\) D. \(S = \frac{{15}}{{56}}\) Hãy chọn trả lời đúng … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi \(y = 2 – {x^2};y = 1\) quanh trục Ox.

Đề bài: Cho \(f(x) = (a{x^2} + bx + c)\sqrt {2x – 1}\) là một nguyên hàm của hàm số \(g(x) = \frac{{10{x^2} – 7x + 2}}{{\sqrt {2x – 1} }}\) trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)Tính tổng S=a+b+c.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Cho \(f(x) = (a{x^2} + bx + c)\sqrt {2x - 1}\) là một nguyên hàm của hàm số \(g(x) = \frac{{10{x^2} - 7x + 2}}{{\sqrt {2x - 1} }}\) trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)Tính tổng S=a+b+c. A. S=3 B. S=0 C. S=4 D. S=2 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(f(x) = (a{x^2} + bx + c)\sqrt {2x – 1}\) là một nguyên hàm của hàm số \(g(x) = \frac{{10{x^2} – 7x + 2}}{{\sqrt {2x – 1} }}\) trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)Tính tổng S=a+b+c.

Đề bài: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} – {e^{3x}} + \cos 2x.\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - {e^{3x}} + \cos 2x.\) A. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^5}}}{5} - 3{{\rm{e}}^{3x}} + \frac{{\sin 2x}}{2} + C.\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^5}}}{5} - \frac{{{{\rm{e}}^{3x}}}}{3} + \frac{{\sin 2x}}{2} + C.\) C. \(F\left( x … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} – {e^{3x}} + \cos 2x.\)

Đề bài: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn bởi 2 đường \(y = {x^2}\) và \(y = \sqrt x \) là:

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn bởi 2 đường \(y = {x^2}\) và \(y = \sqrt x \) là: A. \(\frac{\pi }{{10}}.\)  B. \(\frac{{2\pi }}{{15}}.\)   C. \(\frac{{3\pi }}{{10}}.\)   D. \(\frac{{3\pi }}{5}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn bởi 2 đường \(y = {x^2}\) và \(y = \sqrt x \) là:

Đề bài: Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x + 2}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x + 2}}\). Khẳng định nào sau đây là sai? A. \(\int {\frac{1}{{x + 2}}dx = \ln (x + 2) + C}\) B. \(\ln \left( {3\left| {x + 2} \right|} \right)\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) C. \(\ln \left| {x + 2} \right| + C\) là họ nguyên hàm của f(x) D. \(\ln \left| … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x + 2}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Đề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {3x.{e^{2x}}} dx.\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {3x.{e^{2x}}} dx.\) A. \(I = \frac{{3{e^2} + 3}}{{16}}\)   B.  \(I = \frac{{2{e^2} + 2}}{9}\)    C. \(I = \frac{{3{e^2} + 3}}{4}\)  D. \(I = \frac{{2{e^2} + 2}}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {3x.{e^{2x}}} dx.\)

Đề bài: Cho \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)} dx = 9\). Tính \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} .\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Cho \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)} dx = 9\). Tính \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} .\) A. \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx}  = 1\) B. \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx}  =  - 3\)  C.  \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx}  = 3\)  D. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)} dx = 9\). Tính \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} .\)

Đề bài: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln {\rm{x}}}}\) và \(F\left( e \right) = 3.\) Tính \(F\left( {\frac{1}{e}} \right).\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln {\rm{x}}}}\) và \(F\left( e \right) = 3.\) Tính \(F\left( {\frac{1}{e}} \right).\) A. \(F\left( {\frac{1}{e}} \right) = \frac{1}{3}.\) B. \(F\left( {\frac{1}{e}} \right) = 3.\) C. \(F\left( {\frac{1}{e}} \right) = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln {\rm{x}}}}\) và \(F\left( e \right) = 3.\) Tính \(F\left( {\frac{1}{e}} \right).\)

Đề bài: Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x^2-1\), trục hoành và đường thẳng x = 2.​

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x^2-1\), trục hoành và đường thẳng x = 2.​ A. \(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 1} \right|d{\rm{x}}}\)  B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{x^2} - 1} \right|d{\rm{x}}}\)  C. \(S = \left| {\int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - 1} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x^2-1\), trục hoành và đường thẳng x = 2.​

Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số   \(f(x) = \frac{{1 + \ln x}}{x}\) .

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số   \(f(x) = \frac{{1 + \ln x}}{x}\) . A. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{2}{\ln ^2}x + \ln x + C\) B. \(\int {f(x)dx = } {\ln ^2}x + \ln x + C\) C. \(\int {f(x)dx = } x + {\ln ^2}x + C\) D. \(\int {f(x)dx = } x + \frac{1}{2}{\ln ^2}x + C\) Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số   \(f(x) = \frac{{1 + \ln x}}{x}\) .