Sách Toán - Học toán
Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\) A. \(\int {{e^{2x}}dx} = - \frac{1}{2}{e^{2x}} + C\). B. \(\int {{e^{2x}}dx} = \frac{1}{2}{e^{2x}} + C\). C. \(\int {{e^{2x}}dx} = 2{e^{2x}} + C\). D. \(\int {{e^{2x}}dx} = - 2{e^{2x}} + C\). Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\)
Câu hỏi: Cho hàm số \(g\left( x \right) = \int\limits_{\sqrt x }^{{x^2}} {\sqrt t \sin t{\rm{dt}}} \) xác định với mọi \(x > 0.\) Tính \(g'\left( x \right)\) được kết quả: A. \(g'\left( x \right) = {x^2}\sin \left( {{x^2}} \right) - \frac{{\sin \left( {\sqrt x } \right)}}{{\sqrt[4]{{\rm{x}}}}}.\) B. \(g'\left( x \right) = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hàm số \(g\left( x \right) = \int\limits_{\sqrt x }^{{x^2}} {\sqrt t \sin t{\rm{dt}}} \) xác định với mọi \(x > 0.\) Tính \(g'\left( x \right)\) được kết quả:
Câu hỏi: Biết \(\int\limits_{ - 1}^0 {\left| {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right|} d{\rm{x}} = a\ln \frac{b}{c} - 1\), với a, b, c là các số nguyên. Khẳng định nào sau đây sai? A. ab = c + 1 B. a.b = 2(c + 1) C. a + b + 2c = 10 D. ac = b + 3 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết \(\int\limits_{ – 1}^0 {\left| {\frac{{x + 1}}{{x – 2}}} \right|} d{\rm{x}} = a\ln \frac{b}{c} – 1\), với a, b, c là các số nguyên. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu hỏi: Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau: A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số \(G\left( x \right) = F\left( x \right) + C\) cũng là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên K. B. Mọi hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
Câu hỏi: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x ,y = {x^3}.\) A. \(S = \frac{1}{2}\) B. \(S = \frac{5}{{12}}\) C. \(S = 1\) D. \(S = \frac{3}{2}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. Đáp … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x ,y = {x^3}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {2x - 1} \right){e^{ - x}}dx} .\) A. \(I = - \left( {2x + 1} \right){e^{ - x}} + C\) B. \(I = - \left( {2x - 1} \right){e^{ - x}} + C\) C. \(I = - \left( {2x + 3} \right){e^{ - x}} + C\) D. \(I = - \left( {2x - 3} \right){e^{ - x}} + C\) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {2x – 1} \right){e^{ – x}}dx} .\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x - \sin 2x.\) A. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C\) B. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \cos 2x + C\) C. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{1}{2}\cos 2x + C\) D. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{1}{2}\sin 2x + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x – \sin 2x.\)
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 và y = 2x là: A. \(\frac{4}{3}\) B. \(\frac{3}{2}\) C. \(\frac{5}{3}\) D. \(\frac{{23}}{{15}}\) Đáp án đúng: A Phương trình hoành độ giao điểm: \(\begin{array}{l} {x^2} = 2x \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 và y = 2x là:
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2x - 1} + 4}}\). A. \(\int {f(x) = } \sqrt {2x - 1} - 2\ln \left( {\sqrt {2x - 1} + 4} \right) + C\) B. \(\int {f(x) = } \sqrt {2x - 1} - \ln \left( {\sqrt {2x - 1} + 4} \right) + C\) C. \(\int {f(x) = } \sqrt {2x - 1} - 4\ln \left( {\sqrt {2x - 1} + 4} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2x – 1} + 4}}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số A. \(\int {f(x)dx} = - \frac{2}{3}\ln \left| {2{\rm{x}} + 1} \right| - \frac{2}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\) B. \(\int {f(x)dx} = - \frac{2}{3}\ln \left| {2{\rm{x}} + 1} \right| - \frac{5}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\) C. \(\int {f(x)dx} = - \frac{2}{3}\ln \left| {2x + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số