Trắc nghiệm tính chất nguyên hàm

Câu hỏi: Tìm hàm số \(y=f(x)\) biết rằng \(f'(x) = ({x^2} - x)(x + 1)\) và \(f(0)=3.\)  A. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} + 3\) B. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} - 3\) C. \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 3\) D. \(y = 3{x^2} - 1\) Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm hàm số \(y=f(x)\) biết rằng \(f'(x) = ({x^2} – x)(x + 1)\) và \(f(0)=3.\) 

Câu hỏi: Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\), G(x) là nguyên hàm của hàm số \(g(x)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]dx = \int {f(x)dx + \int {g(x)dx} } = F(x) + G(x) + C}\) B. Với mọi \(k\ne0\), ta có:\(\int {kf(x)dx = k\int {f(x)dx} } = kF(x) + C\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\), G(x) là nguyên hàm của hàm số \(g(x)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu hỏi: Hàm số \(F\left( x \right) = 3{x^4} + \sin x + 3\) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. \(f\left( x \right) = 12{x^3} - \cos x.\) B. \(f\left( x \right) = 12{x^3} + \cos x.\) C. \(f\left( x \right) = 12{x^3} + \cos x + 3x.\) D. \(f\left( x \right) = 12{x^3} - \cos x + 3x.\) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Hàm số \(F\left( x \right) = 3{x^4} + \sin x + 3\) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Câu hỏi: Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau: A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số \(G\left( x \right) = F\left( x \right) + C\) cũng là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên K. B. Mọi hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau: