Đề bài: Tìm hàm số (y=f(x)) biết rằng (f'(x) = ({x^2} - x)(x + 1)) và (f(0)=3.) - Sách Toán

adsense

$Đề bài: Tìm hàm số (y=f(x)) biết rằng (f'(x) = ({x^2} - x)(x + 1)) và (f(0)=3.) 1$

Câu hỏi:

Tìm hàm số $y=f(x)$ biết rằng $f'(x) = ({x^2} – x)(x + 1)$ và $f(0)=3.$

A. $y = \frac{{{x^4}}}{4} – \frac{{{x^2}}}{2} + 3$
B. $y = \frac{{{x^4}}}{4} – \frac{{{x^2}}}{2} – 3$
C. $y = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 3$
D. $y = 3{x^2} – 1$

Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

adsense

Đáp án đúng: A

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} f(x) = \int {({x^2} – x)(x + 1)dx} \\ f(0) = 3 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} f(x) = \int {({x^3} – x)dx} \\ f(0) = 3 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} f(x) = \frac{{{x^4}}}{4} – \frac{{{x^2}}}{2} + C\\ f(0) = C = 3 \end{array} \right. \Rightarrow f(x) = \frac{{{x^4}}}{4} – \frac{{{x^2}}}{2} + 3. \end{array}$

======
Xem lý thuyết Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng tích phân.

Reader Interactions

Trả lời Hủy