Câu hỏi:
Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn bởi 2 đường \(y = {x^2}\) và \(y = \sqrt x \) là:
- A. \(\frac{\pi }{{10}}.\)
- B. \(\frac{{2\pi }}{{15}}.\)
- C. \(\frac{{3\pi }}{{10}}.\)
- D. \(\frac{{3\pi }}{5}.\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = \sqrt x \) là:
\({x^2} = \sqrt x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)
Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm là là: \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left| {{x^4} – x} \right|dx} = \pi \int\limits_0^1 {\left( {x – {x^4}} \right)d{\rm{x}} = \frac{{3\pi }}{{10}}.} \)
======
Xem lý thuyết Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng tích phân.
Trả lời