[Admin tổ 4] Gọi \(A\), \(B\) là hai điểm tương ứng biểu diễn hai số phức \({z_1}\), \({z_2}\) trên hệ trục tọa độ \(Oxy\). Biết \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 2\) và \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = 4\). Diện tích tam giác \(OAB\) là
A. \(\sqrt 3 \).
B. \(\frac{{\sqrt 7 }}{2}\).
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
D. \(\sqrt 7 \).
Lời giải
Chọn B
Ta có: \(8 = 2{\left| {{z_1} – {z_2}} \right|^2} = 2{\left| {{z_1}} \right|^2} + 2{\left| {{z_2}} \right|^2} – 2\left( {{z_1}.\overline {{z_2}} + \overline {{z_1}} .{z_2}} \right)\).
\(16 = {\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right|^2} = {\left| {{z_1}} \right|^2} + 4{\left| {{z_2}} \right|^2} + 2\left( {{z_1}.\overline {{z_2}} + \overline {{z_1}} .{z_2}} \right)\).
Suy ra \(24 = 3{\left| {{z_1}} \right|^2} + 6{\left| {{z_2}} \right|^2}\)\( \Leftrightarrow \left| {{z_2}} \right| = \sqrt 2 \) suy ra \({S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}.\sqrt 2 .\sqrt {{2^2} – \frac{1}{2}} = \frac{{\sqrt 7 }}{2}\).
===========
Tương tự Câu 42 TÍNH MODUN 2 SỐ PHỨC VẬN DỤNG – PHÁT TRIỂN Toán TK 2024 -.docx có lời giải
A viết
Cho em hỏi diện tích tam giác dùng công thức nào vậy ạ , không hiểu tại sao căn 2 bình -1/2
admin viết
Tam giác OAB cân tại A, kẻ đường cao AH (H trung điểm OB), ta có công thức S = 1/2 a.h. bạn có thể tính S bằng công thức Herong.