Lời giải::
Chọn A
Gọi \(R\) và \(r\) lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp lục giác đều và bán kính của lõi than chì.
Ta có \(R = \frac{1}{2}\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} \) và \(r = \frac{1}{8}\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} \).
Suy ra diện tích của lục giác đều là \(S = 6.{R^2}\frac{{\sqrt 3 }}{4} = 6.\frac{1}{4}.\frac{{\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3\sqrt 3 }}{8}\).
Gọi \(V\) là thể tích của khối lăng trụ lục giác đều. \({V_1}\), \({V_2}\) lần lượt là thể tích của khối than chì và bột gỗ dùng để làm ra một cây bút chì.
Ta có \(V = S.h = \frac{{3\sqrt 3 }}{8}.18 = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}\,\left( {{{{\mathop{\rm cm}\nolimits} }^3}} \right)\); \({V_1} = \pi {r^2}h = \pi .\frac{1}{{{8^2}}}.18 = \frac{{9\pi }}{{32}}\,\left( {{{{\mathop{\rm cm}\nolimits} }^3}} \right)\).
\( \Rightarrow {V_2} = V – {V_1} = \frac{{27\sqrt 3 }}{4} – \frac{{9\pi }}{{32}}\,\left( {{{{\mathop{\rm cm}\nolimits} }^3}} \right)\).
Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm một cây bút chì là \(540{V_1} + 100{V_2}\).
Vậy giá bán ra của cây bút chì là
\(\left( {540{V_1} + 100{V_2}} \right).\frac{{100}}{{15,58}} = \left[ {540.\frac{{9\pi }}{{32}} + 100\left( {\frac{{27\sqrt 3 }}{4} – \frac{{9\pi }}{{32}}} \right)} \right].\frac{{100}}{{15,58}} \approx 10000\).
==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Khối đa diện
Trả lời