Câu hỏi:
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho các phương trình, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + x – 2y + 4z – 3 = 0\).
B. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} – x – y – 3z = 0\).
C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 4z + 11 = 0\).
D. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0\).
Lời giải
Xét đáp án A có \({a^2} + {b^2} + {c^2} – d = \frac{{33}}{4} > 0\)nên PT ở đáp án A là phương trình mặt cầu
Xét đáp án B có PT được viết lại là: \({x^2} + {y^2} + {z^2} – \frac{1}{2}x – \frac{1}{2}y – \frac{3}{2}z = 0\)nên \({a^2} + {b^2} + {c^2} – d = \frac{{11}}{{16}} > 0\)nên PT ở đáp án B là phương trình mặt cầu
Xét đáp án C có \({a^2} + {b^2} + {c^2} – d = – 2 < 0\)nên PT ở đáp án C không là phương trình mặt cầu
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trả lời