DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021
Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT
ĐỀ BÀI:
3. Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\left\{ \begin{array}{l}x = – t\\y = 1\\z = 2 + t\end{array} \right.\) và \(\left( {{d_1}} \right):\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.\) và điểm \(A\left( {1;\,1;\frac{4}{3}} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) qua \(A\) sao cho \(\Delta ;\,{d_1};\,{d_2}\) đồng quy.
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\\z = 1 + t\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = t\\z = \frac{1}{3} + t\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = t\\z = \frac{1}{3} + t\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1\\z = \frac{1}{3} + t\end{array} \right.\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Chọn A
Gọi \(B = {d_1} \cap {d_2} \Rightarrow B\left( {1;\,1;\,1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {0;\,0;\,\frac{1}{3}} \right)\).
Vì \(\Delta ;\,{d_1};\,{d_2}\) đồng quy nên \(\Delta \) đi qua \(B\).
Đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) đi qua hai điểm \(A\,\)và \(B\) nên nhận \(3.\overrightarrow {AB} = \left( {0;\,0;\,1} \right)\) làm một véc tơ chỉ phương.
Đường thẳng \(\left( \Delta \right)\)có phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\\z = 1 + t\end{array} \right.\).
Trả lời