====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\). Tìm hình chiếu của d lên mặt phẳng là (Oxy).
- A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {y = – 1 – t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\)
- B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = – 1 + t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\)
- C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = – 1 + 2t}\\ {y = 1 + t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\)
- D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 – 2t}\\ {y = – 1 + t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Phương trình mặt phẳng (Oxy) là z=0.
Do đó \(d \cap (Oxy) = A( – 3; – 3;0)\) (Cho z=0 thay vào đường thẳng d)
Do d đi qua điểm M(1;-1;2). Hình chiếu của M lên (Oxy) là M’(1;-1;0) (Cho z=0)
\(\Rightarrow \overrightarrow {AM’} = (4;2;0)\)
Ta có đường thẳng AM’ chính là hính chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy).
Đường thẳng AM’ đi qua M’(1;-1;0) và nhận \(\overrightarrow u = \frac{1}{2}\overrightarrow {AM’} = (2;1;0)\) làm VTCP.
Phương trình đường thẳng AM’ là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = – 1 + t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\).
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời