kinh phí để trồng cỏ là 100.000 đồng/m2. Hỏi nhà trường cần
bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? .
A. 6.060.000 đồng.
B. 5.790.000 đồng.
C. 3.270.000 đồng.
D. 3.000.000 đồng.
Lời giải
Chọn hệ trục tọa độ vuông góc \(Oxy\) như hình vẽ.
Bồn hoa là hình tròn tâm \(O\), bán kính bằng \(OB = 2\sqrt 2 \) suy ra phương trình đường tròn biểu diễn cho bồn hoa là \({x^2} + {y^2} = 8\)
\( \Rightarrow \)Phương trình nửa đường tròn phía trên trục hoành là \(y = \sqrt {8 – {x^2}} \).
Đường parabol nằm phía trên trục hoành có phương trình \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
Phần diện tích \({S_1} = \int\limits_{ – 2}^2 {\left( {\sqrt {8 – {x^2}} – \frac{1}{2}{x^2}} \right){\rm{d}}x = 7,6165} \) m2.
Dễ thấy \({S_2} = {S_1}\) nên diện tích phần trồng hoa là \(S = 15,23\) m2.
Vậy kinh phí trồng hoa là 2.280.000 đồng.
Diện tích trồng cỏ bằng diện tích bồn hoa trừ đi diện tích trồng hoa, bằng \(8\pi – 15,23 = 9,90\) m2.
Suy ra kinh phí trồng cỏ là 990.000 đồng.
Vậy số tiền nhà trường cần để trồng bồn hoa đó là 2.280.000 + 990.000 = 3.270.000 đồng.
==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tích phân
Trả lời