Câu hỏi:
67. Tính thể tích \(V\) của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình \(x = 1\) và \(x = 3\), biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\) \(\left( {1 \le x \le 3} \right)\) là hình vuông có cạnh \(\sqrt {3 – x} \).
A. \(1\).
B. \(2\).
C. \(\pi \).
D. \(2\pi \).
Lời giải
Theo giả thiết, ta có \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right){\rm{d}}x{\rm{ }}} = \int\limits_1^3 {{{\left( {\sqrt {3 – x} } \right)}^2}{\rm{d}}x{\rm{ }}} = \int\limits_1^3 {\left( {3 – x} \right)} {\rm{d}}x = \left. {\left( {3x – \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_1^3 = 2\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tích phân
Trả lời