Câu hỏi:
6. Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\).
A. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = – \frac{1}{2}.\cos 2x + C\).
B. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \frac{1}{2}.\cos 2x + C\).
C. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = – \cos 2x + C\).
D. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \cos 2x + C\).
Lời giải
Cách 1:
Ta có: \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \int {\sin 2x.{\rm{d}}x} = \frac{1}{2}\int {\sin 2x.{\rm{d}}\left( {{\rm{2}}x} \right)} = – \frac{1}{2}.\cos 2x + C\).
Cách 2:
Ta có: \(I = \int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \int {\sin 2x.{\rm{d}}x} \).
Đặt \(2x = t \Rightarrow 2{\rm{d}}x = {\rm{d}}t \Rightarrow {\rm{d}}x = \frac{{{\rm{d}}t}}{2}\).
Khi đó: \(\frac{1}{2}\int {\sin t.{\rm{d}}t} = – \frac{1}{2}.\cos t + C = – \frac{1}{2}.\cos 2x + C\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tích phân
Trả lời