Câu hỏi:
54. Với cách đặt \(t = 2\sin x + 3\) thì \(I = \int {\frac{{\cos x}}{{2\sin x + 3}}{\rm{d}}x} \) trở thành:
A. \(I = – 2\int {\frac{{{\rm{d}}t}}{t}} \).
B. \(I = \frac{1}{2}\int {\frac{{{\rm{d}}t}}{t}} \).
C. \(I = 2\int {\frac{{{\rm{d}}t}}{t}} \).
D. \(I = – \frac{1}{2}\int {\frac{{{\rm{d}}t}}{t}} \).
Lời giải
Đặt \(t = 2\sin x + 3\) \( \Rightarrow {\rm{d}}t = 2\cos x{\rm{d}}x\) \( \Rightarrow \cos x{\rm{d}}x = \frac{{{\rm{d}}t}}{2}\).
Khi đó \(I = \int {\frac{{\cos x}}{{2\sin x + 3}}{\rm{d}}x} \) \( = \int {\frac{{{\rm{d}}t}}{{2t}}} = \frac{1}{2}\int {\frac{{{\rm{d}}t}}{t}} \).
Đáp án B.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tích phân
Trả lời