B. \(2021\).
C. \(2022\).
D. \(2023\).
Lời giải
Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 > 0\\ax > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > – 3\\ax > 0\end{array} \right..\)
Xét hàm số \(g(x) = \frac{{{x^2} + 6x + 9}}{x} \Rightarrow g'(x) = \frac{{{x^2} – 9}}{{{x^2}}}\)
\(g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 0\\x = – 3\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên như sau:
Từ bảng biến thiên ta suy ra \(\left[ \begin{array}{l}a < 0\\a = 12\end{array} \right. \Rightarrow a = – 2021,…, – 1,12.\)
Vậy có 2022 giá trị a thỏa mãn.
=======
Trả lời