Đặt \({S_1} = \int\limits_{ – 1}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} ,{S_2} = \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(S = {S_1} + {S_2}\).
B. \(S = {S_2} – {S_1}\).
C. \(S = {S_1} – {S_2}\).
D. \(S = – {S_1} – {S_2}\).
Lời giải
Ta có: \(S = \int\limits_{ – 1}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} = \int\limits_{ – 1}^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} + \int\limits_0^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \) \( = – \int\limits_{ – 1}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) \( = – {S_1} + {S_2}\) \( = {S_2} – {S_1}\).
.
==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tích phân
Trả lời