Câu hỏi:
23. Tính tích phân \(I = \int\limits_{\rm{e}}^{{{\rm{e}}^{\rm{2}}}} {\frac{{\ln x}}{x}} {\rm{d}}x\) bằng cách đổi biến đặt \(\ln x = u\) thì \(I\) bằng
A. \(\int\limits_1^2 {\frac{{{\rm{d}}u}}{u}} \).
B. \(\int\limits_0^2 u {\rm{d}}u\).
C. \(\int\limits_1^2 u {\rm{d}}u\).
D. \(\int\limits_{\rm{e}}^{{{\rm{e}}^2}} u {\rm{d}}u\).
Lời giải
\(I = \int\limits_{\rm{e}}^{{{\rm{e}}^2}} {\frac{{\ln x}}{x}} {\rm{d}}x\).
Đặt \(\ln x = u \Rightarrow \frac{{{\rm{d}}x}}{x} = {\rm{d}}u\).
Đổi cận: \(x = {\rm{e}} \Rightarrow u = 1;\,\,\,x = {{\rm{e}}^2} \Rightarrow u = 2\).
Khi đó \(I = \int\limits_1^2 u \,\,{\rm{d}}u\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tích phân
Trả lời