12. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\left[ { – 1;2} \right]\). Biết \(f\left( { – 1} \right) = 1,\,f\left( 2 \right) = 8\), tính tích phân \(\int\limits_{ – 1}^2 {\left[ {2x + f’\left( x \right)} \right]} {\rm{d}}x\).

Câu hỏi:

12. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\left[ { – 1;2} \right]\). Biết \(f\left( { – 1} \right) = 1,\,f\left( 2 \right) = 8\), tính tích phân \(\int\limits_{ – 1}^2 {\left[ {2x + f’\left( x \right)} \right]} {\rm{d}}x\).

A. \(12\).

B. \(10\).

C. \( – 4\).

D. \( – 2\).

Lời giải

Ta có \(\int\limits_{ – 1}^2 {\left[ {2x + f’\left( x \right)} \right]} {\rm{d}}x = \left. {\left[ {{x^2} + f\left( x \right)} \right]} \right|_{ – 1}^2 = 3 + f\left( 2 \right) – f\left( { – 1} \right) = 3 + 8 – 1 = 10.\)

====================
Thuộc chủ đề:  Trắc nghiệm Tích phân