Trong không gian với hệ tọa độ ${Oxyz}$, cho mặt cầu ${(S)}$ có phương trình ${x^2+y^2+z^2-4x-8y-12z+7=0}$. Mặt phẳng tiếp xúc với ${(S)}$ tại điểm ${\mathrm{P}(-4;1;4)}$ có phương trình là
A. ${6x+3y+2z+13=0}$.
B. ${2x-5y-10z+53=0}$.
C. ${9y+16z-73=0}$.
D. ${8x+7y+8z-7=0}$.
Lời giải
Chọn A
Mặt cầu ${(S)}$ có tâm là ${I(2;4;6)}$ và bán kính ${R=7}$.
${\overrightarrow{IP}=(-6;-3;-2)}$.
Mặt phẳng cần tìm có phương trình là ${6(x+4)+3(y-1)+2(z-4)=0}$ \\
${ \Leftrightarrow 6x+3y+2z+13=0 }$.
===========
Đây là các câu VẬN DỤNG TRONG CHUYÊN ĐỀ Trắc nghiệm HÌNH HỌC TỌA ĐỘ OXYZ – 2024.
Trả lời