Trong không gian ${Oxyz}$, mặt cầu tâm ${I(1;2;-1)}$ và cắt mặt phẳng ${(P)\colon 2x-y+2z-1=0}$ theo một đường tròn có bán kính bằng ${\sqrt{8}}$ có phương trình là
A. ${(x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=9}$.
B. ${(x+1)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=3}$.
C. ${(x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=3}$.
D. ${(x+1)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=9}$.
Lời giải
Chọn A
Ta có: ${d=\mathrm{d}\left(I;(P)\right)=\dfrac{\left|2\cdot 1-2+2\cdot (-1)-1\right|}{3}=1}$.
Bán kính mặt cầu là ${R=\sqrt{d^2+r^2}=3}$.
===========
Đây là các câu VẬN DỤNG TRONG CHUYÊN ĐỀ Trắc nghiệm HÌNH HỌC TỌA ĐỘ OXYZ – 2024.
Trả lời